求热胀量 → 判是否需要补偿 → 给出 L 形自然补偿短臂最小长度与冷紧量建议 · 对应《管道应力分析与工程应用》第三章
| 项目 | 符号 | 数值 | 说明 |
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| 方案 | 控制尺寸 / 参数 | 取值 | 备注 |
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① 自由热膨胀量 ΔL = α · L · ΔT，α 取"20 ℃ 至计算温度的平均线膨胀系数"，ΔT = T1 − T0。
② 完全约束热应力（理论弹性值） σ = E · α · ΔT。两端完全固位、位移被全额约束时的弹性应力；实际管系因柔性会低于此值，用于判断量级是否危险。
③ 位移应力许用范围 [σ]A = f · (1.25[σ]c + 0.25[σ]h)。这是二次应力（位移应力范围）的校核基准，与一次应力校核相互独立。
④ L 形自然补偿短臂最小长度（导向悬臂法） Ls = √(3 · E · Do · ΔL / [σ]A)，E 用 MPa、Do 与 ΔL 用 mm，结果 mm。适用：L 形管系、短臂垂直于长臂、长臂足够长、两端近似固支；忽略弯管柔度增强时结果偏保守。
⑤ 冷紧 冷紧量 C = k · ΔL；冷紧不改变位移应力范围，只改变冷态与热态对固定点推力的分配：冷态约 −k·P，热态约 (1−k)·P。
⑥ 当量推力 P = σ · As，As = π/4 · (Do² − Di²)。表中给出两个口径：按许用应力反算的允许上限，与完全约束的理论值（后者通常远超屈服，仅作量级参考）。